calc/based
ES
FinanzasMatemáticasSaludConstrucciónCocina
Empezar a calcular
Matemáticas

Calculadora de Integrales

Resuelve integrales indefinidas y definidas con cálculo simbólico. Obtén el resultado en LaTeX, el valor decimal y la gráfica del área bajo la curva.

Tabla de integrales

Las integrales inmediatas más usadas, con la constante de integración C. Son el punto de partida de toda resolución por sustitución o por partes.

IntegralResultado
∫k dx\int k\,dxkx+Ckx + C
∫xn dx  (n≠−1)\int x^n\,dx \;(n \neq -1)xn+1n+1+C\frac{x^{n+1}}{n+1} + C
∫1x dx\int \frac{1}{x}\,dxln⁡∣x∣+C\ln|x| + C
∫ex dx\int e^x\,dxex+Ce^x + C
∫ax dx\int a^x\,dxaxln⁡a+C\frac{a^x}{\ln a} + C
∫ln⁡x dx\int \ln x\,dxxln⁡x−x+Cx\ln x - x + C
∫sin⁡x dx\int \sin x\,dx−cos⁡x+C-\cos x + C
∫cos⁡x dx\int \cos x\,dxsin⁡x+C\sin x + C
∫tan⁡x dx\int \tan x\,dx−ln⁡∣cos⁡x∣+C-\ln|\cos x| + C
∫sec⁡2x dx\int \sec^2 x\,dxtan⁡x+C\tan x + C
∫11+x2 dx\int \frac{1}{1+x^2}\,dxarctan⁡x+C\arctan x + C
∫11−x2 dx\int \frac{1}{\sqrt{1-x^2}}\,dxarcsin⁡x+C\arcsin x + C
∫1a2+x2 dx\int \frac{1}{a^2+x^2}\,dx1aarctan⁡xa+C\frac{1}{a}\arctan\frac{x}{a} + C

Propiedades y métodos

  • ∫(f±g) dx=∫f dx±∫g dx\int (f \pm g)\,dx = \int f\,dx \pm \int g\,dx
  • ∫c f dx=c∫f dx\int c\,f\,dx = c\int f\,dx
  • ∫f(g(x)) g′(x) dx=∫f(u) du\int f(g(x))\,g'(x)\,dx = \int f(u)\,du
  • ∫u dv=uv−∫v du\int u\,dv = uv - \int v\,du
  • ∫abf(x) dx=F(b)−F(a)\int_a^b f(x)\,dx = F(b) - F(a)

Preguntas frecuentes

Resuelve tus dudas con ejemplos prácticos

Usa la sintaxis matemática estándar. Ejemplos válidos: sin(x)*x, 1/(1+x^2), e^x, x^2 + 3*x - 1, sqrt(x), ln(x). Usa * para multiplicar y ^ para potencias.

La integral indefinida (o primitiva) devuelve una familia de funciones F(x) + C cuya derivada es f(x). La integral definida calcula el área neta bajo la curva entre dos límites a y b y devuelve un número.

Sí. El motor simbólico aplica sustitución, integración por partes, fracciones parciales e integrales trigonométricas. Cuando no existe primitiva elemental, calculamos numéricamente con la regla de Simpson y 1000 subintervalos.

Toda integral indefinida tiene infinitas soluciones que difieren en una constante. El «+ C» representa esa constante de integración arbitraria.

Sí. Escribe pi para π y e para la base natural. Ejemplo: integra cos(x) de 0 a pi/2, o e^x.