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Matemáticas

Calculadora de Derivadas

Deriva cualquier función de forma simbólica. Admite derivadas de orden n y derivadas parciales. Resultado en LaTeX con la gráfica de f(x) y f'(x).

Tabla de derivadas

Las derivadas de las funciones elementales que aplica la calculadora, para consulta rápida. En los pasos de arriba, cada una aparece cuando se utiliza.

Función f(x)Derivada f'(x)
cc00
xnx^nn xn−1n\,x^{n-1}
exe^xexe^x
axa^xaxln⁡aa^x \ln a
ln⁡x\ln x1x\frac{1}{x}
log⁡ax\log_a x1xln⁡a\frac{1}{x \ln a}
sin⁡x\sin xcos⁡x\cos x
cos⁡x\cos x−sin⁡x-\sin x
tan⁡x\tan xsec⁡2x\sec^2 x
cot⁡x\cot x−csc⁡2x-\csc^2 x
sec⁡x\sec xsec⁡xtan⁡x\sec x \tan x
csc⁡x\csc x−csc⁡xcot⁡x-\csc x \cot x
arcsin⁡x\arcsin x11−x2\frac{1}{\sqrt{1-x^2}}
arccos⁡x\arccos x−11−x2-\frac{1}{\sqrt{1-x^2}}
arctan⁡x\arctan x11+x2\frac{1}{1+x^2}
x\sqrt{x}12x\frac{1}{2\sqrt{x}}
sinh⁡x\sinh xcosh⁡x\cosh x
cosh⁡x\cosh xsinh⁡x\sinh x

Reglas de derivación

  • (f±g)′=f′±g′(f \pm g)' = f' \pm g'
  • (c f)′=c f′(c\,f)' = c\,f'
  • (f g)′=f′ g+f g′(f\,g)' = f'\,g + f\,g'
  • (fg)′=f′ g−f g′g2\left(\frac{f}{g}\right)' = \frac{f'\,g - f\,g'}{g^2}
  • (f(g(x)))′=f′(g(x))⋅g′(x)\left(f(g(x))\right)' = f'(g(x))\cdot g'(x)

Preguntas frecuentes

Resuelve tus dudas con ejemplos prácticos

Usa la sintaxis matemática estándar: sin(x)*x^2, e^(2*x), ln(x), 1/(1+x^2). Multiplica con * y eleva a potencias con ^.

En «Orden» escribe el número que necesites. Aplicamos la derivada n veces de forma simbólica. Funciona con cualquier entero positivo n.

Cuando f depende de más de una variable (ej.: x*y^2 + sin(x*y)), la derivada parcial respecto a una variable trata las demás como constantes. Selecciona «Parcial» y elige la variable.

Sí. El motor simbólico aplica todas las reglas automáticamente: cadena, producto, cociente y derivadas de funciones compuestas, trigonométricas, exponenciales y logarítmicas.

Sí. Después de calcular mostramos f(x) (azul) y f'(x) (naranja) superpuestas para que identifiques puntos críticos, crecimiento y concavidad.